1. 不等式及其基本性质
- 性质 1：两边都加（减）同一个整式，不等号方向不变。
- 性质 2：两边都乘（除以）同一个正数，不等号方向不变。
- 性质 3：两边都乘（除以）同一个负数，不等号方向改变。
2. 一元一次不等式
−2x + 3 > −5
- 移项：−2x > −5 − (3) = −8
- 两边除以 −2（负数！不等号要变向）：x < 4
系数是负数：两边同除以 −2，">" 变成 "<"。这是最容易丢分的地方！
数轴上：含等号（≥、≤）用实心点，不含等号用空心点。
解法步骤和一元一次方程几乎一样：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1——唯一的区别是乘除负数时要变号。
不等式 3 − 2x ≥ 7 的解集是？
3. 一元一次不等式与一次函数
- 与 x 轴交点
- (3/2, 0)
- 解集
- x > 3/2
不等式 kx + b > 0 就是问：直线 y = kx + b 上哪些点在 x 轴上方？它们的横坐标组成的范围（绿色）就是解集。
4. 一元一次不等式组
① x
② x
解集：−2 < x ≤ 3
口诀：大小小大中间找。数轴上被两条线都"盖住"的部分（绿色）就是不等式组的解集。
例题 求不等式组 { 2x + 1 > −3，x − 1 ≤ 2 } 的整数解
- 分别解：① ；② 。
- 在上图中把 ① 设为 “x > −2”，② 设为 “x ≤ 3”。
- 公共部分：（大小小大中间找）。
- 整数解：。注意 是空心点，不包括。