图解数学
初中 九年级上 第四章

投影与视图

移动路灯和太阳,看影子的长短规律;再从三个方向看几何体,画出三视图。

北师大版 · 2026 秋新版 本章小节:投影、视图

1. 投影

物体在光线照射下,在某个平面内形成的影子叫投影。

影子有多长?
人 1.6 m影长 2.35 m
5 m
人到灯杆的距离
5 m
影长
2.35 m
相似三角形
1.6 / 5 = 影长 / (影长 + 5)

拖动人:离路灯越远,影子越长;光线从一点发出,这是中心投影。

测旗杆:同一时刻量出人高、人影长和旗杆影长,用"物高 ÷ 影长相等"算出旗杆高度。

平行投影中心投影
光源太阳光(平行光线)灯光(从一点发出)
同一时刻物高与影长成正比,影子方向相同离光源越远,影子越长
应用测旗杆、楼房高度根据两个影子找出灯的位置

2. 视图

搭积木,看三视图点下面的格子加高(0→3 循环)
↑ 正面(从这里看是主视图)
主视图
左视图
俯视图
从上往下看(下方是正面)

主视图看每一列最高几层;左视图看每一排最高几层(最前排画在右边);俯视图看哪些格子有积木。长对正、高平齐、宽相等。

  • 主视图在左上,俯视图在主视图正下方,左视图在主视图正右方。
  • 长对正、高平齐、宽相等;看得见的轮廓线画实线,看不见的画虚线。
一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形,俯视图是圆(带圆心),这个几何体是?
这一章看懂了吗?
标记后学期目录里会显示 ✓(只保存在这台设备上)