整式及其加减（七年级上）

用字母表示数，把规律写成式子；用代数块"数一数"，看懂合并同类项和去括号。

1. 代数式：用字母表示数

用运算符号把数和字母连接起来的式子叫代数式，如 $3 n + 1$ 、 $a^{2}$ 、 $\frac{s}{t}$ 。单独一个数或字母也是代数式。

摆火柴，找规律

摆几个图形 n4

把"规律"用字母写出来，就得到代数式。验证一下：n = 4 代入 3n + 1，正好是 13。

代数块：合并同类项大方块 x² · 长条 x · 小方块 1 · 红虚线为负

A 的 x²2

A 的 x3

A 的 1−1

B 的 x²1

B 的 x−2

B 的 13

(2x² + 3x − 1) − (x² − 2x + 3) = x² + 5x − 4

只有形状相同的块（同类项：字母相同、指数也相同）才能合在一起数个数；一个正块和一个负块抵消为 0。

例题化简 (2x² + 3x − 1) − (x² − 2x + 3)

用火柴棒按规律摆三角形：1 个用 3 根，2 个用 5 根，3 个用 7 根……摆 n 个三角形需要多少根？