图解数学
初中 八年级上 第三章

位置与坐标

一对有序数就能确定平面上的一个位置。拖动点看坐标、象限,再看对称以后坐标怎么变。

北师大版 · 2025 秋新版 本章小节:确定位置、平面直角坐标系、轴对称与坐标变化

1. 确定位置

在平面内确定一个位置一般需要两个数据:电影院的”几排几座”、地图上的”经度纬度”、“北偏东 30°、距离 2 km”……

2. 平面直角坐标系

两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。平面内的点 与有序实数对 一一对应。

拖动点 P,看坐标和象限
x−6−4−224y−6−4−224OP(3, 2)
横坐标 x
3
纵坐标 y
2
位置
第一象限
到 x 轴的距离
|y| = 2
到 y 轴的距离
|x| = 3

各象限坐标的符号:一 (+, +),二 (−, +),三 (−, −),四 (+, −)。坐标轴上的点不属于任何象限。

注意:到 x 轴的距离看的是 y,到 y 轴的距离看的是 x——很容易弄反!

位置坐标特征
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
轴上
轴上
点 P(m − 2, m + 1) 在 y 轴上,则 m 的值和点 P 的坐标是?

3. 轴对称与坐标变化

轴对称与坐标变化
x−6−4−224y−6−4−224O(3, −2)P(3, 2)
关于 x 轴
(3, −2) 横同纵反
关于 y 轴
(−3, 2) 横反纵同
关于原点
(−3, −2) 横纵都反

关于谁对称,谁就不变:关于 x 轴对称,x 不变、y 变相反数;关于 y 轴对称,y 不变、x 变相反数。

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